a और b स्थिति सदिश वाले बिंदुओं को जोड़ने वाल | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि बिंदु $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $a$ और $b$ हैं। रेखाखंड $AB$ के मध्य बिंदु $M$ का स्थिति सदिश $\frac{a+b}{2}$ है।लंब समद्विभाज

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$(2r - a - b) \cdot (a - b) = 0$

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(A) मान लीजिए कि बिंदु $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $a$ और $b$ हैं। रेखाखंड $AB$ के मध्य बिंदु $M$ का स्थिति सदिश $\frac{a+b}{2}$ है।लंब समद्विभाजक $M$ से होकर गुजरता है और सदिश $\vec{AB} = b - a$ (या $a - b$) के लंबवत है।मान लीजिए कि $P$ लंब समद्विभाजक पर कोई बिंदु है जिसका स्थिति सदिश $r$ है। तो सदिश $\vec{MP} = r - \frac{a+b}{2}$ को सदिश $\vec{AB} = a - b$ के लंबवत होना चाहिए।चूंकि दो लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल शून्य होता है,इसलिए हमारे पास है:$\left(r - \frac{a+b}{2}\right) \cdot (a - b) = 0$$2$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(2r - (a + b)) \cdot (a - b) = 0$अतः,समीकरण $(2r - a - b) \cdot (a - b) = 0$ है।

$a$ और $b$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

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