રેખા frac{x}{3}=frac{y}{2}=frac{z}{4} ને સમાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી સમતલ $P_1$ છે. તે રેખા $L_1: \frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}$ ને સમાવે છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_1$ એ $\vec{v}_1 = (3, 2

Vedclass · Accepted Answer

$6x - 67y + 29z = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી સમતલ $P_1$ છે. તે રેખા $L_1: \frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}$ ને સમાવે છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_1$ એ $\vec{v}_1 = (3, 2, 4)$ ને લંબ છે.ધારો કે $P_2$ એ રેખાઓ $L_2: \frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$ અને $L_3: \frac{x}{2}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{3}$ ને સમાવતું સમતલ છે.$P_2$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_2 = \vec{v}_2 	imes \vec{v}_3 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 3 & 2 \ 2 & -4 & 3 \end{vmatrix} = 17\hat{i} - 8\hat{j} - 22\hat{k}$ છે.કારણ કે $P_1 \perp P_2$,તેથી $\vec{n}_1$ એ $\vec{n}_2 = (17, -8, -22)$ ને લંબ છે.આમ,$\vec{n}_1 = \vec{v}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & 4 \ 17 & -8 & -22 \end{vmatrix} = -12\hat{i} + 134\hat{j} - 58\hat{k}$.$-2$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $(6, -67, 29)$ મળે છે.તેથી સમતલનું સમીકરણ $6x - 67y + 29z = 0$ છે.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ અને સમતલ $2x + 3y + z = 0$ નું છેદબિંદુ શું છે?

રેખા $x-2=\frac{y-4}{4}=\frac{z-6}{7}$ ને સમાવતા અને રેખા $\vec{r}=(\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k})+\lambda(3\hat{i}+5\hat{j}+7\hat{k})$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module