(1, -1, 2) માંથી પસાર થતા અને x + 2y - 2z = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y + 1) + c(z - 2) = 0$ છે. આ સમતલ $x + 2y - 2z = 4$ અને $3x + 2y + z = 6$ ને લંબ હોવાથી,ત

Vedclass · Accepted Answer

$6x - 7y - 4z - 5 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y + 1) + c(z - 2) = 0$ છે. આ સમતલ $x + 2y - 2z = 4$ અને $3x + 2y + z = 6$ ને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, -2)$ અને $\vec{n_2} = (3, 2, 1)$ ને લંબ હશે. તેથી,આપણને મળે છે: $a + 2b - 2c = 0$ $3a + 2b + c = 0$ દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c)$ શોધવા માટે ક્રોસ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરતા: $a = (2)(1) - (-2)(2) = 2 + 4 = 6$ $b = (-2)(3) - (1)(1) = -6 - 1 = -7$ $c = (1)(2) - (2)(3) = 2 - 6 = -4$ આમ,દિશા ગુણોત્તર $(6, -7, -4)$ છે. આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $6(x - 1) - 7(y + 1) - 4(z - 2) = 0$ $6x - 6 - 7y - 7 - 4z + 8 = 0$ $6x - 7y - 4z - 5 = 0$.

$(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y - 2z = 4$ તથા $3x + 2y + z = 6$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$xyz$ અવકાશમાં સમીકરણો $|x| = p, |y| = p, |z| = p$ શું દર્શાવે છે?

આપેલ બિંદુઓ $A(3, 2, -1)$ અને $B(1, 4, 3)$ માટે,રેખાખંડ $AB$ ને લંબદ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+2z=6$ અને $2x-y+z=9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(a, b, c)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module