(-2, 2, 2) અને (2, -2, -2) માંથી પસાર થતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(-2, 2, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 2) + b(y - 2) + c(z - 2) = 0$ છે. આ સમતલ $(2, -2, -2)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી: $a(2 + 2) + b(

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 3y + 2z = 0$

Vedclass · Answer

(B) $(-2, 2, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 2) + b(y - 2) + c(z - 2) = 0$ છે. આ સમતલ $(2, -2, -2)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી: $a(2 + 2) + b(-2 - 2) + c(-2 - 2) = 0 \Rightarrow 4a - 4b - 4c = 0 \Rightarrow a - b - c = 0$ (સમીકરણ $1$). આ સમતલ $9x - 13y - 3z = 0$ ને લંબ છે,તેથી તેનો અભિલંબ $(a, b, c)$ એ આપેલ સમતલના અભિલંબ $(9, -13, -3)$ ને લંબ છે. તેથી,$9a - 13b - 3c = 0$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતે ઉકેલતા: $\frac{a}{(-1)(-3) - (-1)(-13)} = \frac{-b}{(1)(-3) - (-1)(9)} = \frac{c}{(1)(-13) - (-1)(9)}$ $\frac{a}{-10} = \frac{-b}{6} = \frac{c}{-4} \Rightarrow \frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}$. દિશા ગુણોત્તર $(5, 3, 2)$ ને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $5(x + 2) + 3(y - 2) + 2(z - 2) = 0$ $5x + 10 + 3y - 6 + 2z - 4 = 0$ $5x + 3y + 2z = 0$.

$(-2, 2, 2)$ અને $(2, -2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $9x - 13y - 3z = 0$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચેના સમતલો ધ્યાનમાં લો: $P: x + y - 2z + 7 = 0$; $Q: x + y + 2z + 2 = 0$; $R: 3x + 3y - 6z - 11 = 0$.

$(-3, -3, 4)$ અને $(3, 7, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગતું સમતલ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module