બિંદુ $(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

  • A
    $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 2$
  • B
    $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$
  • C
    $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}) = 2$
  • D
    $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 3$

Explore More

Similar Questions

એક સમતલ $X, Y, Z$-અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, -3, 5)$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી આપેલા સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 0)$,$B(1, 4, 1)$ અને $C(0, 5, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલમાં બિંદુ $P(1, 2, 6)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. તો $(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)$ ની કિંમત શોધો :

નીચેના સમતલો ધ્યાનમાં લો: $P: x + y - 2z + 7 = 0$; $Q: x + y + 2z + 2 = 0$; $R: 3x + 3y - 6z - 11 = 0$.

ધારો કે ત્રણ સમતલો :
$P_1 : x - y + z = 1$
$P_2 : x + y - z = -1$
$P_3 : x - 3y + 3z = 2$
ધારો કે $P_2$ અને $P_3$,$P_3$ અને $P_1$,અને $P_1$ અને $P_2$ ની છેદિકાઓ અનુક્રમે $L_1, L_2, L_3$ છે.
વિધાન-$1$: રેખાઓ $L_1, L_2$ અને $L_3$ માંથી ઓછામાં ઓછી બે રેખાઓ સમાંતર નથી.
વિધાન-$2$: ત્રણેય સમતલો સામાન્ય બિંદુ ધરાવતા નથી.

Difficult
View Solution

ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, a)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(-3, 5, 2)$ છે. તો $|a + b|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo