बिंदु $(2, 3, 4)$ से गुजरने वाले और समतल $x + 2y + 4z = 5$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$k$ के किस मान के लिए समतल $kx + 4y + z = 0$,$4x + ky + 2z = 0$ और $2x + 2y + z = 0$ एक ही रेखा में प्रतिच्छेद करते हैं?

दो रेखाओं $AB$ और $AC$ के दिक अनुपात $1, -1, -1$ और $2, -1, 1$ हैं। समतल $ABC$ के अभिलंब के दिक अनुपात हैं

बिंदु $A(\vec{a})$ से गुजरने वाले, सदिश $\vec{b}$ के समानांतर और सदिश $\vec{c}$ को समाहित करने वाले समतल का अभिलंब रूप में समीकरण क्या है?

समतलों $4x + 3y = 5$ और $x + 2y + 2z = 4$ के अभिलंबों के बीच के कोण का समद्विभाजक किस सदिश की दिशा में है?

एक समतल निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$, $B$ और $C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(2, -\frac{2}{3}, \frac{1}{2})$ है। मूल बिंदु से इस समतल की लंबवत दूरी है: