दो रेखाओं AB और AC के दिक अनुपात 1, -1, -1 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना रेखाओं $AB$ और $AC$ के दिक अनुपात क्रमशः $\vec{u} = \langle 1, -1, -1 \rangle$ और $\vec{v} = \langle 2, -1, 1 \rangle$ हैं। चूंकि रेखाएं $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3, -1$

Vedclass · Answer

(A) माना रेखाओं $AB$ और $AC$ के दिक अनुपात क्रमशः $\vec{u} = \langle 1, -1, -1 angle$ और $\vec{v} = \langle 2, -1, 1 angle$ हैं। चूंकि रेखाएं $AB$ और $AC$ समतल $ABC$ में स्थित हैं, इसलिए उनका सदिश गुणनफल $\vec{n} = \vec{u} 	imes \vec{v}$ समतल के अभिलंब के दिक अनुपात प्रदान करेगा। $\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & -1 \ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix}$ $= \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(1 - (-2)) + \hat{k}(-1 - (-2))$ $= \hat{i}(-2) - \hat{j}(3) + \hat{k}(1)$ $= -2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ अतः, दिक अनुपात $\langle -2, -3, 1 angle$ हैं। $-1$ से गुणा करने पर, हमें समान दिक अनुपात $\langle 2, 3, -1 angle$ प्राप्त होते हैं। इसलिए, सही विकल्प $A$ है।

दो रेखाओं $AB$ और $AC$ के दिक अनुपात $1, -1, -1$ और $2, -1, 1$ हैं। समतल $ABC$ के अभिलंब के दिक अनुपात हैं

Similar Questions

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतलों $3x + y - 2z = 5$ तथा $2x - 5y - z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(-2, 7, 5)$ से गुजरने वाले और सदिशों $\vec{b} = 4\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ तथा $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के समांतर समतल का सदिश समीकरण है:

एक समतल का समीकरण जो अक्षों पर इकाई लंबाई के समान अंतःखंड काटता है,वह है:

यदि $(2,3,-1)$ बिंदु $(4,2,1)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद है,तो समतल का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module