frac{x^{2}}{3}-frac{y^{2}}{2}=1 ને દોરેલ y-x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $\frac{x^{2}}{3}-\frac{y^{2}}{2}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=3$ અને $b^{2}=2$ છે. $y-x+5=0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x+c$ સ્વરૂપમાં હોય.

Vedclass · Accepted Answer

$x-y-1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $\frac{x^{2}}{3}-\frac{y^{2}}{2}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=3$ અને $b^{2}=2$ છે. $y-x+5=0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x+c$ સ્વરૂપમાં હોય. $y=mx+c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=1$ મળે છે. રેખા $y=mx+c$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^{2}=a^{2}m^{2}-b^{2}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$c^{2}=3(1)^{2}-2 = 3-2 = 1$. આમ,$c=\pm 1$. સ્પર્શકોના સમીકરણો $y=x+1$ અથવા $y=x-1$ છે,જેને $x-y+1=0$ અથવા $x-y-1=0$ તરીકે લખી શકાય છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x-y-1=0$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

$\frac{x^{2}}{3}-\frac{y^{2}}{2}=1$ ને દોરેલ $y-x+5=0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^2 - y^2 = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જેની નાભિઓ $(6, 5)$ અને $(-4, 5)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module