वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $ax + by - \lambda = 0$ है,जहाँ $\lambda$ है:

$x^2+y^2=4$ वृत्त पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ $P(-4,0)$ पर मिलती हैं। तो चतुर्भुज $PAOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।

रेखा $3x + y - 5 = 0$ एक वृत्त $S$ को $(1, 2)$ पर स्पर्श करती है। यदि $(h, k)$ वृत्त $S$ का केंद्र है और $h^2 + hk + k^2 = 37$ तथा वृत्त $S$ की त्रिज्या $\sqrt{10}$ है,तो $k =$

मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}+ax+2ay+c=0$ $(a < 0)$ द्वारा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई क्रमशः $2\sqrt{2}$ और $2\sqrt{5}$ है। तो मूल बिंदु से इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा की न्यूनतम दूरी,जो रेखा $x+2y=0$ के लंबवत है,किसके बराबर है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को भी स्पर्श करती है। तो इसका स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ के बिंदु $(2,1)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण क्या है?