y = x + frac{4}{x^2} વક્ર માટે X-અક્ષને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x + \frac{4}{x^2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^3}$.સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તે

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x + \frac{4}{x^2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^3}$.સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $0$ થાય. તેથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$1 - \frac{8}{x^3} = 0 \Rightarrow \frac{8}{x^3} = 1 \Rightarrow x^3 = 8 \Rightarrow x = 2$.હવે,$x = 2$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકીને $y$ યામ શોધો:$y = 2 + \frac{4}{2^2} = 2 + \frac{4}{4} = 2 + 1 = 3$.આમ,સ્પર્શક એ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતી આડી રેખા છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y = 3$ છે.

$y = x + \frac{4}{x^2}$ વક્ર માટે $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ માટે $\theta = \pi/2$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

સાબિત કરો કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x / a}$ ને તે બિંદુએ સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module