वक्र y = x + frac{4}{x^2} के लिए उस स्पर्शरेख | vedclass

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Question

(C) दिए गए वक्र का समीकरण: $y = x + \frac{4}{x^2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^3}$.चूंकि स्पर्शरेखा $X$-अक्ष के समां

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$y = 3$

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(C) दिए गए वक्र का समीकरण: $y = x + \frac{4}{x^2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^3}$.चूंकि स्पर्शरेखा $X$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल $0$ होगी। अतः,$\frac{dy}{dx} = 0$ रखने पर:$1 - \frac{8}{x^3} = 0 \Rightarrow \frac{8}{x^3} = 1 \Rightarrow x^3 = 8 \Rightarrow x = 2$.अब,$x = 2$ को मूल वक्र के समीकरण में रखकर $y$ का मान ज्ञात करें:$y = 2 + \frac{4}{2^2} = 2 + \frac{4}{4} = 2 + 1 = 3$.अतः,स्पर्शरेखा एक क्षैतिज रेखा है जो $(2, 3)$ से गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $y = 3$ है.

वक्र $y = x + \frac{4}{x^2}$ के लिए उस स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है जो $X$-अक्ष के समांतर है?

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