वक्र (frac{x}{a})^n+(frac{y}{b})^n=2 के बिंदु | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण: $(\frac{x}{a})^n+(\frac{y}{b})^n=2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{n x^{n-1}}{a^n} + \frac{n y^{n-1}}{b^n} \frac{d

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$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$

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(B) दिया गया वक्र समीकरण: $(\frac{x}{a})^n+(\frac{y}{b})^n=2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{n x^{n-1}}{a^n} + \frac{n y^{n-1}}{b^n} \frac{dy}{dx} = 0$। $\Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{b^n x^{n-1}}{a^n y^{n-1}}$। बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता: $(\frac{dy}{dx})_{(a, b)} = -\frac{b^n a^{n-1}}{a^n b^{n-1}} = -\frac{b}{a}$। बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ के अनुसार: $y - b = -\frac{b}{a}(x - a)$। $ay - ab = -bx + ab$। $bx + ay = 2ab$। दोनों पक्षों को $ab$ से विभाजित करने पर: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$।

वक्र $(\frac{x}{a})^n+(\frac{y}{b})^n=2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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