वक्र y^2 = x + sin x पर वे बिंदु जहाँ अभिलंब | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y^2 = x + \sin x$ है ...$(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 1 + \cos x$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{

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एक परवलय पर

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(C) दिया गया वक्र $y^2 = x + \sin x$ है ...$(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 1 + \cos x$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \cos x}{2y}$.अभिलंब की प्रवणता $m = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{2y}{1 + \cos x}$ है।अभिलंब के $Y$-अक्ष के समांतर होने के लिए,प्रवणता अपरिभाषित होनी चाहिए,अर्थात $1 + \cos x = 0$।इसका अर्थ है $\cos x = -1$,जिसका अर्थ है $x = (2n+1)\pi$ किसी पूर्णांक $n$ के लिए।इन बिंदुओं पर,$\sin x = 0$ होता है।मूल समीकरण $(i)$ में $\sin x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y^2 = x + 0$ या $y^2 = x$ प्राप्त होता है।यह एक परवलय का समीकरण है।

वक्र $y^2 = x + \sin x$ पर वे बिंदु जहाँ अभिलंब $Y$-अक्ष के समांतर है,स्थित हैं

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