ઉપવલય 9x^2 + 5y^2 - 30y = 0 ના મુખ્ય અક્ષના અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ છે. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $9x^2 + 5(y^2 - 6y) = 0$. $9x^2 + 5(y^2 - 6y + 9) = 45$. $45$ વડે ભાગતા,આપણને $

Vedclass · Accepted Answer

$y = 0, y = 6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ છે. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $9x^2 + 5(y^2 - 6y) = 0$. $9x^2 + 5(y^2 - 6y + 9) = 45$. $45$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{5} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1$ મળે છે. અહીં $(y - 3)^2$ નો છેદ $x^2$ ના છેદ કરતા મોટો હોવાથી $(9 > 5)$,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. શિરોબિંદુઓ મેળવવા માટે $\frac{x^2}{5} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1$ માં $x = 0$ મૂકતા,$\frac{(y - 3)^2}{9} = 1$ મળે,તેથી $(y - 3)^2 = 9$. આમ,$y - 3 = \pm 3$,જેનો અર્થ છે કે $y = 6$ અથવા $y = 0$. મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો આ શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતી આડી રેખાઓ છે,જે $y = 0$ અને $y = 6$ છે.

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ના મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=4x+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ ને સ્પર્શે છે?

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલયની નાભિગત જીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શું થાય?

જો $(3,3)$ અને $(-4,4)$ પર નાભિ ધરાવતું ઉપવલય ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module