વર્તુળના સમીકરણો જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે કારણ કે તે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે.$x$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2|g|=4$ $\Rightarrow |g|=2$ $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2 \pm 4x \pm 8y=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે કારણ કે તે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે.$x$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2|g|=4$ $\Rightarrow |g|=2$ $\Rightarrow g = \pm 2$ છે.$y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2|f|=8$ $\Rightarrow |f|=4$ $\Rightarrow f = \pm 4$ છે.આ કિંમતોને સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x^2+y^2 \pm 2(2)x \pm 2(4)y=0$ મળે છે.આમ,જરૂરી સમીકરણો $x^2+y^2 \pm 4x \pm 8y=0$ છે.

Similar Questions

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘવાળા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.

$(2, 3)$ અને $(-1, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x - 3y - 11 = 0$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module