उन रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों पर | vedclass

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Question

(C) माना $a$ और $b$ रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं।हमें दिया गया है कि $a + b = 8$ और $ab = 15$ है।द्विघात समीकरण $t^2 - 8t + 15 = 0$ को हल

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$3x + 5y - 15 = 0, 5x + 3y - 15 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना $a$ और $b$ रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं।हमें दिया गया है कि $a + b = 8$ और $ab = 15$ है।द्विघात समीकरण $t^2 - 8t + 15 = 0$ को हल करने पर,हमें $(t - 3)(t - 5) = 0$ प्राप्त होता है,अतः $(a, b) = (3, 5)$ या $(5, 3)$ है।रेखा के अंतःखंड रूप का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।स्थिति $1$: जब $a = 3$ और $b = 5$ है,तो समीकरण $\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 1$ है,जो $5x + 3y - 15 = 0$ में सरल हो जाता है।स्थिति $2$: जब $a = 5$ और $b = 3$ है,तो समीकरण $\frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1$ है,जो $3x + 5y - 15 = 0$ में सरल हो जाता है।अतः,रेखाओं के समीकरण $5x + 3y - 15 = 0$ और $3x + 5y - 15 = 0$ हैं।

उन रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों पर अंतःखंड बनाती हैं जिनका योग $8$ और गुणनफल $15$ है।

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