दो सरल आवर्त तरंगों के समीकरण Y_1 = 2 sin 8 p | vedclass

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Question

(D) तरंग का मानक समीकरण $Y = A \sin 2 \pi \left(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\right)$ है।पहली तरंग के लिए: $Y_1 = 2 \sin 2 \pi \left(\frac{4t}{0.2}

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समान वेग

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(D) तरंग का मानक समीकरण $Y = A \sin 2 \pi \left(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}ight)$ है।पहली तरंग के लिए: $Y_1 = 2 \sin 2 \pi \left(\frac{4t}{0.2} - \frac{4x}{2}ight) = 2 \sin 2 \pi \left(\frac{t}{0.05} - \frac{x}{0.5}ight)$.यहाँ,$T_1 = 0.05 	ext{ s}$ और $\lambda_1 = 0.5 	ext{ m}$ है।वेग $v_1 = \frac{\lambda_1}{T_1} = \frac{0.5}{0.05} = 10 	ext{ m/s}$ है।दूसरी तरंग के लिए: $Y_2 = 4 \sin 2 \pi \left(\frac{4t}{0.16} - \frac{4x}{1.6}ight) = 4 \sin 2 \pi \left(\frac{t}{0.04} - \frac{x}{0.4}ight)$.यहाँ,$T_2 = 0.04 	ext{ s}$ और $\lambda_2 = 0.4 	ext{ m}$ है।वेग $v_2 = \frac{\lambda_2}{T_2} = \frac{0.4}{0.04} = 10 	ext{ m/s}$ है।चूँकि $v_1 = v_2 = 10 	ext{ m/s}$ है,इसलिए दोनों तरंगों का वेग समान है।

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