પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11 \ km/s$ છે. જો પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો નિષ્ક્રમણ વેગ ........... $km/s$ થશે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી એક પદાર્થને તે ગ્રહના નિષ્ક્રમણ વેગ કરતાં અડધા વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તો પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$3\times10^{31} \ kg$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ એકબીજાથી $2\times10^{11} \ m$ અંતરે રહેલા છે અને તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ ની આસપાસ એક સમતલમાં ફરે છે. એક ઉલ્કા $O$ માંથી પસાર થાય છે જે તારાઓના પરિભ્રમણ સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. આ બેવડા તારાના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છૂટવા માટે,ઉલ્કાની $O$ આગળ લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? (ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G = 6.67\times10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,'$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ $A$ એ '$M$' અને '$6M$' દળ ધરાવતા બે ગ્રહો $B$ અને $C$ થી અનુક્રમે '$r$' અને '$2r$' અંતરે આવેલા બિંદુ '$P$' પર સ્થિત છે. જો માત્ર ગ્રહ $B$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવને કારણે બિંદુ '$P$' થી પદાર્થ $A$ ની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $5 \ km/s$ હોય,તો બંને ગ્રહોના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવને કારણે બિંદુ '$P$' થી પદાર્થ $A$ ની નિષ્ક્રમણ ઝડપ . . . . . . $km/s$ થશે.

એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ છે. ગ્રહના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે અને સપાટી પરથી એક નાનો પદાર્થ તેમાં નાખવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ ગ્રહના કેન્દ્ર પર પહોંચે છે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

પૃથ્વી પરથી ફેંકવામાં આવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ કઈ બે બાબતો પર આધારિત નથી?