R_{1} त्रिज्या वाले पहले साबुन के बुलबुले के | vedclass

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Question

(D) $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $P = \frac{4T}{R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है।यह दिया गया

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$1: 8$

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(D) $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $P = \frac{4T}{R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है।यह दिया गया है कि पहले बुलबुले $(P_{1})$ में अतिरिक्त दबाव दूसरे बुलबुले $(P_{2})$ के दबाव का दोगुना है,इसलिए $P_{1} = 2P_{2}$ है।अतिरिक्त दबाव का सूत्र रखने पर: $\frac{4T}{R_{1}} = 2 	imes \frac{4T}{R_{2}}$।इसे सरल करने पर,हमें $\frac{1}{R_{1}} = \frac{2}{R_{2}}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{R_{2}}{R_{1}} = 2$ या $R_{2} = 2R_{1}$।गोलाकार बुलबुले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$ द्वारा दिया जाता है।आयतन का अनुपात $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{4}{3} \pi R_{1}^{3}}{\frac{4}{3} \pi R_{2}^{3}} = \left( \frac{R_{1}}{R_{2}} ight)^{3}$ है।चूंकि $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{1}{2}$ है,इसलिए आयतन का अनुपात $\left( \frac{1}{2} ight)^{3} = \frac{1}{8}$ है।

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