व्यंजक cos^2(A - B) + cos^2 B - 2cos(A - B)co | vedclass

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Question

(C) माना व्यंजक $E = \cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है।सर्वसमिका $2\cos A\cos B = \cos(A - B) + \cos(A + B)$ का उपयोग करने पर:$E

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$A$ पर निर्भर

Vedclass · Answer

(C) माना व्यंजक $E = \cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है।सर्वसमिका $2\cos A\cos B = \cos(A - B) + \cos(A + B)$ का उपयोग करने पर:$E = \cos^2(A - B) + \cos^2 B - \cos(A - B)[\cos(A - B) + \cos(A + B)]$$E = \cos^2(A - B) + \cos^2 B - \cos^2(A - B) - \cos(A - B)\cos(A + B)$$E = \cos^2 B - \cos(A - B)\cos(A + B)$सर्वसमिका $\cos(A - B)\cos(A + B) = \cos^2 A - \sin^2 B$ का उपयोग करने पर:$E = \cos^2 B - (\cos^2 A - \sin^2 B)$$E = \cos^2 B + \sin^2 B - \cos^2 A$चूंकि $\cos^2 B + \sin^2 B = 1$,इसलिए:$E = 1 - \cos^2 A = \sin^2 A$चूंकि परिणाम $\sin^2 A$ केवल $A$ पर निर्भर करता है,इसलिए व्यंजक $A$ पर निर्भर है।

व्यंजक $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है

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