यदि 2 sec 2alpha = tan beta + cot beta है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ है।दाहिनी ओर को हम इस प्रकार लिख सकते हैं:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ है।दाहिनी ओर को हम इस प्रकार लिख सकते हैं:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \beta} = \frac{\sin^2 \beta + \cos^2 \beta}{\sin \beta \cos \beta} = \frac{1}{\sin \beta \cos \beta}$.अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{2}{2 \sin \beta \cos \beta} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ प्राप्त होता है।अतः,समीकरण $\frac{2}{\cos 2\alpha} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ बन जाता है।इसका अर्थ है कि $\cos 2\alpha = \sin 2\beta$.सर्वसमिका $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ का उपयोग करने पर,$\cos 2\alpha = \cos(\frac{\pi}{2} - 2\beta)$.इसलिए,$2\alpha = \frac{\pi}{2} - 2\beta$,जो सरल होकर $2\alpha + 2\beta = \frac{\pi}{2}$ हो जाता है।$2$ से भाग देने पर,हमें $\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है।

यदि $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ है,तो $\alpha + \beta$ का एक मान क्या है?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan A$ और $\tan B$ द्विघात समीकरण $x^2-px+q=0$ के मूल हैं,तो $\sin^2(A+B)$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \{x \in [0, 2\pi] : \tan x - \tan^2 x > 0\}$ और $B = \{x \in [0, 2\pi] : |\sin x| < \frac{1}{2}\}$,है,तो $A \cap B =$

यदि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} + \sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{1 - \cos \alpha}} = $

$(1 - \tan 348^{\circ})(1 + \cot 417^{\circ})$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module