સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = (3, -4)$ અને $C = (-6, 5)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ છે. ધારો કે $B = (-2, 1)$ એ ત્રીજો શિરોબિંદુ છે અન

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = (3, -4)$ અને $C = (-6, 5)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ છે. ધારો કે $B = (-2, 1)$ એ ત્રીજો શિરોબિંદુ છે અને $D = (x, y)$ એ ચોથો શિરોબિંદુ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન હોય છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{3 + (-6)}{2}, \frac{-4 + 5}{2} \right) = \left( -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \right)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{-2 + x}{2}, \frac{1 + y}{2} \right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{-2 + x}{2} = -\frac{3}{2} \implies -2 + x = -3 \implies x = -1$.$\frac{1 + y}{2} = \frac{1}{2} \implies 1 + y = 1 \implies y = 0$.તેથી,ચોથો શિરોબિંદુ $D$ એ $(-1, 0)$ છે.

Similar Questions

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $A(3, 5), B(-5, -4), C(7, 10)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

જો $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ અને $C(0,4,3)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

જો $(1,0,3), (2,1,5), (-2,3,6)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module