પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા સાથે સંકળાયેલ પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી કોણ છે?

ટેક્સીનું ભાડું દરેક $km$ પછી,જ્યારે પ્રથમ $km$ માટે ભાડું $Rs. 15$ હોય અને દરેક વધારાના $km$ માટે $Rs. 8$ હોય,ત્યારે તે $AP$ બનાવતું નથી કારણ કે દરેક $km$ પછીનું કુલ ભાડું ( $Rs.$ માં) $15, 8, 8, 8, \ldots$ છે. શું આ વિધાન સાચું છે? કારણો આપો.

એક $AP$ માં,જો $a = 1$,$a_{n} = 20$ અને $S_{n} = 399$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

દિવ્યાએ $10\%$ પ્રતિ વર્ષના ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના દરે $Rs. 1000$ જમા કરાવ્યા. પ્રથમ વર્ષ,બીજા વર્ષ,ત્રીજા વર્ષ,$\ldots$ ના અંતે મળતી રકમ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

એક $A.P.$ નું $10$ મું પદ $52$ છે અને તેનું $17$ મું પદ તેના $13$ માં પદ કરતાં $20$ વધારે છે. $A.P.$ શોધો અને તેનું $30$ મું પદ પણ શોધો.

દેવું ચૂકવવા માટે,અજયભાઈએ પ્રથમ માસિક હપ્તામાં $Rs. 100$,બીજા માસિક હપ્તામાં $Rs. 150$ ચૂકવવાના છે અને ત્યારબાદ દરેક માસિક હપ્તામાં અગાઉના હપ્તા કરતા $Rs. 50$ વધુ ચૂકવવાના છે. તેણે કુલ $24$ માસિક હપ્તા ચૂકવવાના છે. તો તે $24$મા હપ્તામાં કેટલી રકમ ચૂકવશે?