$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $z=3x-4y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 8000x + 12000y$ છે. જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(20,0)$,$(12,6)$ અને $(0,10)$ હોય,તો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત કયા શિરોબિંદુ પર મળે છે?

નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ $Z = x + 2y$
શરતો:
$2x + y \geq 3$
$x + 2y \geq 6$
$x, y \geq 0$

$x - y \leqslant -1$,$-x + y \leqslant 0$,અને $x, y \geqslant 0$ શરતોને આધીન $z = 3x + 4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નીચેની સુરેખ અસમતાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ: $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ એ $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $Z = qx + py$,જ્યાં $p, q > 0$. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,4)$ અને $(0,5)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત . . . . . . છે.

શરતો $y - 2x \leq 4$, $x + y \geq 5$, $x \leq 4$, $y \geq 2$, અને $x, y \geq 0$ દ્વારા દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ (feasible region) છે