आकृति ln left| frac{A_n}{A_1} right| और ln |n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n^{th}$ कक्षा द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A_n = \pi r_n^2$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि हाइड्रोजन जैसे परमाणु में $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $n^2$ के

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) $n^{th}$ कक्षा द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A_n = \pi r_n^2$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि हाइड्रोजन जैसे परमाणु में $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $n^2$ के समानुपाती होती है (अर्थात $r_n \propto n^2$), इसलिए हमारे पास है:$\frac{A_n}{A_1} = \left( \frac{r_n}{r_1} \right)^2 = \left( \frac{n^2}{1^2} \right)^2 = n^4$.दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक $(\ln)$ लेने पर:$\ln \left( \frac{A_n}{A_1} \right) = \ln (n^4) = 4 \ln (n)$.इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर, जहाँ $y = \ln \left| \frac{A_n}{A_1} \right|$, $x = \ln |n|$, $m = 4$, और $c = 0$ है, हम देख सकते हैं कि ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली $4$ के ढलान वाली एक सीधी रेखा है।दिए गए ग्राफ को देखने पर, वक्र $4$ एक $4$ के ढलान वाली सीधी रेखा को दर्शाता है (क्योंकि $\ln |n| = 1$ पर, $\ln \left| \frac{A_n}{A_1} \right| = 4$ है)।अतः, सही वक्र $4$ है।

Similar Questions

एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी $n^{\text{th}}$ ऊर्जा अवस्था में है। यदि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो:

हाइड्रोजन परमाणु $(_1H^1)$ और हीलियम आयन $(He^+)$ $(_2^4He)$ के लिए $2^{\text{nd}}$ कक्षा के इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$Li^{++}$ में एक इलेक्ट्रॉन को $1^{st}$ से $3^{rd}$ बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ...... $eV$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module