एक तत्व के लिए प्रथम,द्वितीय और तृतीय आयनन ऊर्जा ($E_1, E_2$ और $E_3$) क्रमशः $7 \ eV, 12.5 \ eV$ और $42.5 \ eV$ हैं। तत्व की सबसे स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था क्या होगी?

संलग्न परिपथ में,बैटरी $E_1$ का विद्युत वाहक बल (emf) $12 \, V$ है और आंतरिक प्रतिरोध शून्य है,जबकि बैटरी $E_2$ का emf $2 \, V$ है। यदि गैल्वेनोमीटर $G$ शून्य पाठ्यांक दर्शाता है,तो प्रतिरोध $X$ ($\Omega$ में) का मान क्या है?

अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 8$ के किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर डाले गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है:

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को मोड़कर एक अर्धवृत्त बनाया जाता है। छड़ का द्रव्यमान $M$ है। वृत्त के केंद्र पर गुरुत्वाकर्षण विभव क्या होगा?

$62^{\circ} C$ पर $75 \ g$ पानी वाले कैलोरीमीटर को $58^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $9 \ \text{minutes}$ का समय लगता है। जब कैलोरीमीटर में $105 \ g$ पानी होता है, तो इसे $62^{\circ} C$ से $58^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $12 \ \text{minutes}$ लगते हैं। कैलोरीमीटर का जल तुल्यांक (water equivalent) है: ($g$ में)

एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $5/3$ है और वक्रता त्रिज्या $0.3 ~m$ है। हवा में लेंस की फोकस दूरी क्या होगी ($~m$ में)?