ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક A.P. નું પ્રથમ પદ {p^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોની છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = {p^2} + 1$.પદોની સંખ્યા $n = 2p + 1$.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

${p^3} + {(p + 1)^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોની છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = {p^2} + 1$.પદોની સંખ્યા $n = 2p + 1$.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$S_{2p+1} = \frac{2p+1}{2} \{ 2({p^2} + 1) + (2p + 1 - 1)(1) \}$$S_{2p+1} = \frac{2p+1}{2} \{ 2{p^2} + 2 + 2p \}$$S_{2p+1} = (2p + 1)({p^2} + p + 1)$આ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા:$(2p + 1)({p^2} + p + 1) = 2{p^3} + 3{p^2} + 3p + 1$હવે,${p^3} + {(p + 1)^3}$ પદાવલિ તપાસતા:${p^3} + ({p^3} + 3{p^2} + 3p + 1) = 2{p^3} + 3{p^2} + 3p + 1$.આમ,સરવાળો ${p^3} + {(p + 1)^3}$ છે.

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ ${p^2} + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

જો એક $A$.$P$. નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $< a_n >$ એ $A.P.$ હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 147$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_1, a_2, a_3, \dots$ છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$,જ્યાં $p \neq q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module