$+2.50 \ D$ અને $-3.75 \ D$ પાવર ધરાવતા લેન્સના સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

બે પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{1}$ અને $f_{2}$ છે. ત્રીજા પાતળા અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{3}$ છે. જો બે બહિર્ગોળ લેન્સ સંપર્કમાં હોય,તો લેન્સનો કુલ પાવર $P_{1}$ છે. જો પ્રથમ બહિર્ગોળ લેન્સ ત્રીજા લેન્સ સાથે સંપર્કમાં હોય,તો કુલ પાવર $P_{2}$ છે. જો બીજો લેન્સ ત્રીજા લેન્સ સાથે સંપર્કમાં હોય,તો કુલ પાવર $P_{3}$ છે,તો:

$+2$ ડાયોપ્ટર પાવર ધરાવતો લેન્સ $-1$ ડાયોપ્ટર પાવર ધરાવતા લેન્સના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. આ સંયોજન કોના જેવું વર્તશે?

$f_1:f_2 = 2:3$ ગુણોત્તર ધરાવતા બે લેન્સને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી કોઈ પણ પ્રકારનું વિક્ષેપન (dispersion) ન થાય. વપરાયેલ કાચની વિક્ષેપન ક્ષમતા (dispersive power) નો ગુણોત્તર શોધો.

$40 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ $25 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં છે. આ સંયોજનનો પાવર કેટલો થાય?

એક વસ્તુને $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $30 \ cm$ દૂર મૂકવામાં આવે છે અને પડદા પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચાય છે. હવે, બહિર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં એક અંતર્ગોળ લેન્સ મૂકવામાં આવે છે. ફરીથી સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પડદાને $45 \ cm$ ખસેડવો પડે છે. અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય ($cm$ માં) કેટલું હશે?