दीर्घवृत्त 9x^2 + 25y^2 = 225 की नाभियाँ हैं | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2 + 25y^2 = 225$ है। दोनों पक्षों को $225$ से विभाजित करने पर,$\frac{9x^2}{225} + \frac{25y^2}{225} = 1$,जो $\fr

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$(\pm 4, 0)$

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(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2 + 25y^2 = 225$ है। दोनों पक्षों को $225$ से विभाजित करने पर,$\frac{9x^2}{225} + \frac{25y^2}{225} = 1$,जो $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ में सरल हो जाता है। इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के साथ तुलना करने पर,$a^2 = 25$ और $b^2 = 9$ प्राप्त होता है,अतः $a = 5$ और $b = 3$ है। उत्केंद्रता $e$ का मान $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ है। नाभियों के निर्देशांक $(\pm ae, 0)$ होते हैं। मान रखने पर,$(\pm 5 	imes \frac{4}{5}, 0) = (\pm 4, 0)$ प्राप्त होता है।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 25y^2 = 225$ की नाभियाँ हैं

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