परवलय 4y^2 - 6x - 4y = 5 की नाभि (focus) ज्ञा | vedclass

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Question

(B) दिए गए परवलय का समीकरण: $4y^2 - 4y - 6x = 5$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $4(y^2 - y) = 6x + 5$$4(y^2 - y + 1/4) = 6x + 5 + 1$$4(y - 1/2)^2 = 6(

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$(-5/8, 1/2)$

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(B) दिए गए परवलय का समीकरण: $4y^2 - 4y - 6x = 5$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $4(y^2 - y) = 6x + 5$$4(y^2 - y + 1/4) = 6x + 5 + 1$$4(y - 1/2)^2 = 6(x + 1)$$(y - 1/2)^2 = \frac{3}{2}(x + 1)$मानक रूप $Y^2 = 4aX$ से तुलना करने पर,जहाँ $Y = y - 1/2$,$X = x + 1$,और $4a = 3/2$ है।अतः,$a = 3/8$ है।$(X, Y)$ निर्देशांक प्रणाली में नाभि $(a, 0) = (3/8, 0)$ है।$(x, y)$ निर्देशांक में बदलने पर:$x + 1 = 3/8 \Rightarrow x = -5/8$$y - 1/2 = 0 \Rightarrow y = 1/2$अतः,नाभि $(-5/8, 1/2)$ है।

परवलय $4y^2 - 6x - 4y = 5$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

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