क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$\frac{1}{5 x^{-2}}+5 x+7$

(A) दिया गया व्यंजक: $\frac{1}{5 x^{-2}}+5 x+7$
घातांक के नियम $\frac{1}{x^{-n}} = x^n$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:
$\frac{1}{5} x^{2}+5 x+7$
इस व्यंजक में,चर $x$ के घातांक $2$,$1$,और $0$ हैं (क्योंकि $7 = 7x^0$ होता है)।
चूंकि चर $x$ के सभी घातांक ऋणेतर पूर्णांक (पूर्ण संख्याएँ) हैं,इसलिए दिया गया व्यंजक एक बहुपद है।