निम्नलिखित पाँच असमिकाएँ एक सुसंगत क्षेत्र बन | vedclass

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Question

(C) अतिरिक्त व्यवरोध की पहचान करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र का विश्लेषण करते हैं:$1$) $2x - y \leq 8$$2$) $x + y \leq 2

Vedclass · Accepted Answer

$-x + y \geq -10$

Vedclass · Answer

(C) अतिरिक्त व्यवरोध की पहचान करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र का विश्लेषण करते हैं:$1$) $2x - y \leq 8$$2$) $x + y \leq 20$$3$) $-x + y \geq -10$ (जिसे $y \geq x - 10$ लिखा जा सकता है)$4$) $x \geq 0$$5$) $y \geq 0$व्यवरोधों $x \geq 0$ और $y \geq 0$ पर विचार करें। यदि $x \geq 0$ है,तो $x - 10 \geq -10$ होगा। चूँकि $y \geq 0$ है,इसलिए $y \geq x - 10$ की शर्त $x \geq 0$ और $y \geq 0$ के लिए स्वतः ही संतुष्ट हो जाती है क्योंकि $y$ ऋणेतर है और जब $x=0$ होता है तो $x - 10$ का मान $-10$ होता है। अतः,$-x + y \geq -10$ की शर्त सुसंगत क्षेत्र को $x \geq 0$ और $y \geq 0$ से अधिक सीमित नहीं करती है। इसलिए,$-x + y \geq -10$ एक अतिरिक्त (redundant) व्यवरोध है।

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प्रतिबंधों $y - 2x \leq 4$, $x + y \geq 5$, $x \leq 4$, $y \geq 2$, और $x, y \geq 0$ द्वारा निरूपित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) है

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