નીચેનું આવૃત્તિ વિતરણ એક વિસ્તારના $68$ ગ્રાહકોનો માસિક વીજળી વપરાશ દર્શાવે છે. આ માહિતીનો મધ્યસ્થ,મધ્યક અને બહુલક શોધો અને તેમની સરખામણી કરો.
માસિક વપરાશ (એકમમાં) ગ્રાહકોની સંખ્યા $65-85$ $4$ $85-105$ $5$ $105-125$ $13$ $125-145$ $20$ $145-165$ $14$ $165-185$ $8$ $185-205$ $4$
| માસિક વપરાશ (એકમમાં) | ગ્રાહકોની સંખ્યા |
| $65-85$ | $4$ |
| $85-105$ | $5$ |
| $105-125$ | $13$ |
| $125-145$ | $20$ |
| $145-165$ | $14$ |
| $165-185$ | $8$ |
| $185-205$ | $4$ |
(N/A) $1$. મધ્યક: પદ-વિચલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\bar{x} = a + h \left( \frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i} \right)$. અહીં $a = 135, h = 20, \sum f_i u_i = 7, \sum f_i = 68$ લેતા,$\bar{x} = 135 + 20 \left( \frac{7}{68} \right) = 135 + 2.06 = 137.06$.
$2$. બહુલક: બહુલક વર્ગ $125-145$ છે $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. મધ્યસ્થ: $n=68, n/2=34$. સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટક મુજબ મધ્યસ્થ વર્ગ $125-145$ છે. મધ્યસ્થ $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. આમ,મધ્યક $\approx$ મધ્યસ્થ $\approx$ બહુલક.
$2$. બહુલક: બહુલક વર્ગ $125-145$ છે $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. મધ્યસ્થ: $n=68, n/2=34$. સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટક મુજબ મધ્યસ્થ વર્ગ $125-145$ છે. મધ્યસ્થ $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. આમ,મધ્યક $\approx$ મધ્યસ્થ $\approx$ બહુલક.
Explore More
Similar Questions
નીચેનું વિતરણ એક વર્ગના $30$ વિદ્યાર્થીઓના વજન દર્શાવે છે. વિદ્યાર્થીઓનું મધ્યસ્થ વજન શોધો.
વજન (kg માં) $40-45$ $45-50$ $50-55$ $55-60$ $60-65$ $65-70$ $70-75$ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $2$ $3$ $8$ $6$ $6$ $3$ $2$
| વજન (kg માં) | $40-45$ | $45-50$ | $50-55$ | $55-60$ | $60-65$ | $65-70$ | $70-75$ |
| વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા | $2$ | $3$ | $8$ | $6$ | $6$ | $3$ | $2$ |
Medium
View Solutionએક વર્ગ શિક્ષક પાસે આખા સત્ર માટે વર્ગના $40$ વિદ્યાર્થીઓનો ગેરહાજરીનો નીચે મુજબનો રેકોર્ડ છે. વિદ્યાર્થી કેટલા દિવસ ગેરહાજર રહ્યો હતો તેનો મધ્યક શોધો.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{દિવસોની સંખ્યા} & 0-6 & 6-10 & 10-14 & 14-20 & 20-28 & 28-38 & 38-40 \\ \hline \text{વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા} & 11 & 10 & 7 & 4 & 4 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{દિવસોની સંખ્યા} & 0-6 & 6-10 & 10-14 & 14-20 & 20-28 & 28-38 & 38-40 \\ \hline \text{વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા} & 11 & 10 & 7 & 4 & 4 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}$
Medium
View Solutionહવામાં $SO_{2}$ ની સાંદ્રતા ($parts\, per\, million$ એટલે કે $ppm$ માં) શોધવા માટે,એક ચોક્કસ શહેરમાં $30$ વિસ્તારો માટે માહિતી એકત્રિત કરવામાં આવી હતી જે નીચે મુજબ છે:
$SO_{2}$ ની સાંદ્રતા ($ppm$ માં) આવૃત્તિ $0.00-0.04$ $4$ $0.04-0.08$ $9$ $0.08-0.12$ $9$ $0.12-0.16$ $2$ $0.16-0.20$ $4$ $0.20-0.24$ $2$
હવામાં $SO_{2}$ ની સરેરાશ સાંદ્રતા શોધો.
| $SO_{2}$ ની સાંદ્રતા ($ppm$ માં) | આવૃત્તિ |
|---|---|
| $0.00-0.04$ | $4$ |
| $0.04-0.08$ | $9$ |
| $0.08-0.12$ | $9$ |
| $0.12-0.16$ | $2$ |
| $0.16-0.20$ | $4$ |
| $0.20-0.24$ | $2$ |
હવામાં $SO_{2}$ ની સરેરાશ સાંદ્રતા શોધો.
Easy
View Solutionનીચેનું કોષ્ટક $35$ શહેરોનો સાક્ષરતા દર (ટકાવારીમાં) આપે છે. સાક્ષરતા દરનો મધ્યક શોધો.
સાક્ષરતા દર (માં $\%$) $45-55$ $55-65$ $65-75$ $75-85$ $85-95$ શહેરોની સંખ્યા $3$ $10$ $11$ $8$ $3$
| સાક્ષરતા દર (માં $\%$) | $45-55$ | $55-65$ | $65-75$ | $75-85$ | $85-95$ |
| શહેરોની સંખ્યા | $3$ | $10$ | $11$ | $8$ | $3$ |
Difficult
View Solutionનીચેનું કોષ્ટક એક ગામના $100$ ખેતરોમાં ઘઉંનું પ્રતિ હેક્ટર ઉત્પાદન દર્શાવે છે.
ઉત્પાદન (kg/ha માં) ખેતરોની સંખ્યા $50-55$ $2$ $55-60$ $8$ $60-65$ $12$ $65-70$ $24$ $70-75$ $38$ $75-80$ $16$
આ વિતરણને 'થી વધુ પ્રકારના' વિતરણમાં ફેરવો અને તેનો ઓજીવ (ogive) દોરો.
| ઉત્પાદન (kg/ha માં) | ખેતરોની સંખ્યા |
|---|---|
| $50-55$ | $2$ |
| $55-60$ | $8$ |
| $60-65$ | $12$ |
| $65-70$ | $24$ |
| $70-75$ | $38$ |
| $75-80$ | $16$ |
આ વિતરણને 'થી વધુ પ્રકારના' વિતરણમાં ફેરવો અને તેનો ઓજીવ (ogive) દોરો.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo