$x$ और $y$ के निम्नलिखित मान एक रैखिक समीकरण को संतुष्ट करते हैं:

$x$	$1$	$2$
$y$	$1$	$3$

उपरोक्त तालिका में दिए गए $x$ और $y$ के मानों का उपयोग करके ग्राफ खींचिए।
रैखिक समीकरण का ग्राफ किस बिंदु पर:
$(i)$ $x$-अक्ष को काटता है?
$(ii)$ $y$-अक्ष को काटता है?

(N/A) तालिका से,हमें दो बिंदु $A(1, 1)$ और $B(2, 3)$ प्राप्त होते हैं जो रैखिक समीकरण के ग्राफ पर स्थित हैं। स्पष्ट रूप से,ग्राफ एक सीधी रेखा होगी। इसलिए,हम पहले बिंदुओं $A$ और $B$ को ग्राफ पर अंकित करते हैं और उन्हें जोड़ते हैं।
$(1, 1)$ और $(2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात करने के लिए:
ढाल $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 1}{2 - 1} = 2$.
बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m(x - x_1)$ का उपयोग करने पर:
$y - 1 = 2(x - 1) \implies y - 1 = 2x - 2 \implies y = 2x - 1$.
$(i)$ यह ज्ञात करने के लिए कि यह $x$-अक्ष को कहाँ काटता है,$y = 0$ रखें:
$0 = 2x - 1 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}$.
अतः,यह $x$-अक्ष को $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ बिंदु पर काटता है।
$(ii)$ यह ज्ञात करने के लिए कि यह $y$-अक्ष को कहाँ काटता है,$x = 0$ रखें:
$y = 2(0) - 1 \implies y = -1$.
अतः,यह $y$-अक्ष को $(0, -1)$ बिंदु पर काटता है।