બિંદુ A(1, 2, 2) માંથી સમતલ x+2y+2z-5=0 પર દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\overrightarrow{AB}$ એ સમતલ $x+2y+2z-5=0$ ના અભિલંબ સદિશ $\overrightarrow{N} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે. ધારો કે $\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$-7: 5$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\overrightarrow{AB}$ એ સમતલ $x+2y+2z-5=0$ ના અભિલંબ સદિશ $\overrightarrow{N} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે. ધારો કે $\frac{\alpha-1}{1} = \frac{\beta-2}{2} = \frac{\gamma-2}{2} = \lambda$. તેથી $\alpha = \lambda+1, \beta = 2\lambda+2, \gamma = 2\lambda+2$. બિંદુ $B$ એ સમતલ $x+2y+2z-5=0$ પર હોવાથી, $(\lambda+1) + 2(2\lambda+2) + 2(2\lambda+2) - 5 = 0$. $\lambda + 1 + 4\lambda + 4 + 4\lambda + 4 - 5 = 0 \Rightarrow 9\lambda + 4 = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{4}{9}$. આમ, $B = (1 - \frac{4}{9}, 2 - \frac{8}{9}, 2 - \frac{8}{9}) = (\frac{5}{9}, \frac{10}{9}, \frac{10}{9})$. હવે, $\pi(A) = 1 + 2(2) + 2(2) + 5 = 1 + 4 + 4 + 5 = 14$. અને $\pi(B) = \frac{5}{9} + 2(\frac{10}{9}) + 2(\frac{10}{9}) + 5 = \frac{5+20+20+45}{9} = \frac{90}{9} = 10$. તેથી, $-\pi(A) : \pi(B) = -14 : 10 = -7 : 5$.

બિંદુ $A(1, 2, 2)$ માંથી સમતલ $x+2y+2z-5=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $B(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. જો $\pi(x, y, z) \equiv x+2y+2z+5=0$ એક સમતલ હોય, તો $-\pi(A) : \pi(B) =$ ?

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2}$ અને સમતલ $2x - y + 3z - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ શોધો:

જો $P(2, \beta, \alpha)$ એ સમતલ $x+2y-z-2=0$ પર આવેલું હોય અને $Q(\alpha, -1, \beta)$ એ સમતલ $2x-y+3z+6=0$ પર આવેલું હોય,તો રેખા $PQ$ ના દિક્કોસાઈન શું છે?

સમતલો $\overline{r} \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\overline{r} \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખા નીચેનામાંથી કયા સદિશને સમાંતર છે?

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પર દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

દિશા ગુણોત્તર $(2, 5, 1)$ વાળી રેખા અને સમતલ $8x + 2y - z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module