દિશા ગુણોત્તર (2, 5, 1) વાળી રેખા અને સમતલ 8x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v} = (2, 5, 1)$ છે.સમતલ $8x + 2y - z = 4$ ના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (8, 2, -1)$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1}\left(\frac{25}{\sqrt{2070}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v} = (2, 5, 1)$ છે.સમતલ $8x + 2y - z = 4$ ના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (8, 2, -1)$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{v} \cdot \vec{n}|}{|\vec{v}| |\vec{n}|}$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $\vec{v} \cdot \vec{n} = (2)(8) + (5)(2) + (1)(-1) = 16 + 10 - 1 = 25$.માનની ગણતરી: $|\vec{v}| = \sqrt{2^2 + 5^2 + 1^2} = \sqrt{30}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{8^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{69}$.આમ,$\sin 	heta = \frac{25}{\sqrt{30} \sqrt{69}} = \frac{25}{\sqrt{2070}}$.તેથી,$	heta = \sin ^{-1}\left(\frac{25}{\sqrt{2070}}ight)$.

દિશા ગુણોત્તર $(2, 5, 1)$ વાળી રેખા અને સમતલ $8x + 2y - z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

Similar Questions

ધારો કે $L$ એ સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા છે. જો $L$ એ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1}$ અને સમતલ $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ એક બિંદુમાં છેદે છે.

બિંદુ $(1, -2, 4)$ નું બિંદુ $(1, 2, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - y + 2z = 3$ અને $2x - 2y + z + 12 = 0$ ને લંબ સમતલથી અંતર શોધો.

સમતલો $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 1$ અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module