बिंदु (-2,-1,3) से समतल pi पर खींचे गए लंब का | vedclass

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Question

(C) माना बिंदु $P = (-2, -1, 3)$ और लंब का पाद $F = (1, 0, -2)$ है।समतल $\pi$ का अभिलंब सदिश $\vec{n}$, सदिश $\vec{PF} = (1 - (-2), 0 - (-1), -2 - 3)

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$13$

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(C) माना बिंदु $P = (-2, -1, 3)$ और लंब का पाद $F = (1, 0, -2)$ है।समतल $\pi$ का अभिलंब सदिश $\vec{n}$, सदिश $\vec{PF} = (1 - (-2), 0 - (-1), -2 - 3) = (3, 1, -5)$ के समांतर है।अतः, $F(1, 0, -2)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = (3, 1, -5)$ वाले समतल का समीकरण है:$3(x - 1) + 1(y - 0) - 5(z + 2) = 0$$3x - 3 + y - 5z - 10 = 0$$3x + y - 5z = 13$$13$ से भाग देने पर, हमें अंतःखंड रूप प्राप्त होता है:$\frac{x}{13/3} + \frac{y}{13} + \frac{z}{-13/5} = 1$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ से तुलना करने पर, $a = \frac{13}{3}$, $b = 13$, और $c = -\frac{13}{5}$ प्राप्त होता है।अब, $3a + b + 5c$ की गणना करें:$3(\frac{13}{3}) + 13 + 5(-\frac{13}{5}) = 13 + 13 - 13 = 13$.

बिंदु $(-2,-1,3)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद $(1,0,-2)$ है। यदि $a, b, c$ समतल $\pi$ द्वारा $X, Y, Z$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं, तो $3a+b+5c=$

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