બિંદુ (-2,-1,3) માંથી સમતલ pi પર દોરેલા લંબનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -1, 3)$ અને લંબપાદ $F = (1, 0, -2)$ છે.સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{PF} = (1 - (-2), 0 - (-1), -2 - 3)

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -1, 3)$ અને લંબપાદ $F = (1, 0, -2)$ છે.સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{PF} = (1 - (-2), 0 - (-1), -2 - 3) = (3, 1, -5)$ ને સમાંતર છે.તેથી, $F(1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (3, 1, -5)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$3(x - 1) + 1(y - 0) - 5(z + 2) = 0$$3x - 3 + y - 5z - 10 = 0$$3x + y - 5z = 13$$13$ વડે ભાગતા, આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે:$\frac{x}{13/3} + \frac{y}{13} + \frac{z}{-13/5} = 1$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ સાથે સરખાવતા, $a = \frac{13}{3}$, $b = 13$, અને $c = -\frac{13}{5}$ મળે છે.હવે, $3a + b + 5c$ ની ગણતરી કરીએ:$3(\frac{13}{3}) + 13 + 5(-\frac{13}{5}) = 13 + 13 - 13 = 13$.

Similar Questions

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $5x - 3y + 6z = 60$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધો.

બિંદુ $(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x - y - 2z + 1 = 0$ માં બિંદુ $P(-1, 2, -4)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

જો એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x - 2y + z = 0$ તથા $x - y + 2z = 4$ સમતલોને લંબ હોય,તો તે સમતલનું બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module