સમતલ $5x - 3y + 6z = 60$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $3x - 5y + 2z = 11$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$P$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી રેખા પરનું એક નિશ્ચિત બિંદુ $(a, a, a)$ છે. તો $P$ માંથી પસાર થતું અને $OP$ ને લંબ હોય તેવું કોઈપણ સમતલ અક્ષો પર જે અંતઃખંડો બનાવે છે,તેના વ્યસ્તોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(-1, 3, -2)$ છે. તો ઉગમબિંદુથી સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

બિંદુઓ $A(2, 3, 5)$ અને $B(-3, -5, -7)$ માંથી પસાર થતું સમતલ,સમતલ $x - y + z = 1$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

એક સમતલ $\pi$ જે બિંદુ $3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે, તે એવા સમતલને સમાંતર છે જે બિંદુ $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ને લંબ છે. તો $\pi$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.