બિંદુ (1, 8, 4) માંથી બિંદુઓ (0, -11, 4) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(0, -11, 4)$ અને $B(2, -3, 1)$ છે. $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-0}{2-0} = \frac{y-(-11)}{-3-(-11)} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 5, -2)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(0, -11, 4)$ અને $B(2, -3, 1)$ છે. $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-0}{2-0} = \frac{y-(-11)}{-3-(-11)} = \frac{z-4}{1-4} = \lambda$ છે. આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x}{2} = \frac{y+11}{8} = \frac{z-4}{-3} = \lambda$ મળે. તેથી, આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(2\lambda, 8\lambda-11, -3\lambda+4)$ છે. ધારો કે $Q$ એ બિંદુ $(1, 8, 4)$ છે. રેખા $PQ$ ના દિકગુણોત્તર $(2\lambda-1, 8\lambda-11-8, -3\lambda+4-4) = (2\lambda-1, 8\lambda-19, -3\lambda)$ છે. $PQ$ એ રેખાને લંબ હોવાથી, $PQ$ ના દિકગુણોત્તર અને રેખાના દિકગુણોત્તર $(2, 8, -3)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $2(2\lambda-1) + 8(8\lambda-19) - 3(-3\lambda) = 0$. $4\lambda - 2 + 64\lambda - 152 + 9\lambda = 0$. $77\lambda - 154 = 0 \Rightarrow \lambda = 2$. $P$ ના યામમાં $\lambda = 2$ મૂકતા: $x = 2(2) = 4$, $y = 8(2)-11 = 5$, $z = -3(2)+4 = -2$. આમ, લંબપાદના યામ $(4, 5, -2)$ છે.

બિંદુ $(1, 8, 4)$ માંથી બિંદુઓ $(0, -11, 4)$ અને $(2, -3, 1)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

રેખા $L$ એ બે બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $(0, a, b)$ એ રેખા $L$ પર આવેલું હોય,તો $a+b =$ . . . . . . .

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -4)$,$B(1, -2, 3)$ અને $C(3, 8, -11)$ સમરેખ છે.

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $YZ$-સમતલને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module