બિંદુ (1, 2, 3) માંથી રેખા frac{x - 6}{3} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા બિંદુ $A(6, 7, 7)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $M$ એ $P(1, 2, 3)$ માંથી ર

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા બિંદુ $A(6, 7, 7)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $M$ એ $P(1, 2, 3)$ માંથી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.અહીં $\vec{AP} = (1-6)\hat{i} + (2-7)\hat{j} + (3-7)\hat{k} = -5\hat{i} - 5\hat{j} - 4\hat{k}$ મળે.$|\vec{AP}| = \sqrt{(-5)^2 + (-5)^2 + (-4)^2} = \sqrt{25 + 25 + 16} = \sqrt{66}$.$AM$ એ સદિશ $\vec{b}$ પર $\vec{AP}$ નો પ્રક્ષેપ છે.$AM = \left| \frac{\vec{AP} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|} ight| = \frac{|(-5\hat{i} - 5\hat{j} - 4\hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})|}{\sqrt{3^2 + 2^2 + (-2)^2}} = \frac{|-15 - 10 + 8|}{\sqrt{9 + 4 + 4}} = \frac{|-17|}{\sqrt{17}} = \sqrt{17}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle APM$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ $PM^2 = AP^2 - AM^2$.$PM^2 = 66 - 17 = 49$.તેથી,$PM = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $x = 2$ અને $2y - 3z + 7 = 0$ છે?

રેખાઓ $\frac{x + 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$ અને $\frac{x}{3} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module