triangle ABC એ A(1, 8, 4),B(0, -11, 4) અને C( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $D(h, k, l)$ એ $BC$ પરના લંબ $AD$ નો લંબપાદ છે. રેખા $BC$ ના દિકગુણોત્તર $(2-0, -3-(-11), 1-4) = (2, 8, -3)$ છે.બિંદુ $C(2, -3, 1)$ માંથી

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 5, -2)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $D(h, k, l)$ એ $BC$ પરના લંબ $AD$ નો લંબપાદ છે. રેખા $BC$ ના દિકગુણોત્તર $(2-0, -3-(-11), 1-4) = (2, 8, -3)$ છે.બિંદુ $C(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ $\frac{x-2}{2} = \frac{y+3}{8} = \frac{z-1}{-3} = \lambda$ છે.$BC$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $D(2\lambda+2, 8\lambda-3, -3\lambda+1)$ છે.સદિશ $\vec{AD} = (2\lambda+2-1, 8\lambda-3-8, -3\lambda+1-4) = (2\lambda+1, 8\lambda-11, -3\lambda-3)$ છે.કારણ કે $AD \perp BC$,તેથી $\vec{AD}$ અને $BC$ ના દિક સદિશ $(2, 8, -3)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$2(2\lambda+1) + 8(8\lambda-11) - 3(-3\lambda-3) = 0$$4\lambda + 2 + 64\lambda - 88 + 9\lambda + 9 = 0$$77\lambda - 77 = 0 \Rightarrow \lambda = 1$.$D$ ના યામમાં $\lambda = 1$ મૂકતા:$h = 2(1)+2 = 4$$k = 8(1)-3 = 5$$l = -3(1)+1 = -2$આમ,$D$ ના યામ $(4, 5, -2)$ છે.

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-2, 1, -8)$ અને $(a, b, c)$ ને જોડતી રેખા,જેની દિશાના ગુણોત્તર $6, 2, 3$ છે તેવી રેખાને સમાંતર છે. તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{-2}, z=2$ અને $\frac{x-1}{1} = \frac{2y+3}{3} = \frac{z+5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના સમીકરણનું સંમિત સ્વરૂપ (symmetric form) છે

બિંદુ $(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z+2}{-2}$ અને $\frac{x+3}{-1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{3}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module