एक सोनोमीटर तार की आवृत्ति 100 Hz है। जब तना | vedclass

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Question

(B) सोनोमीटर तार की आवृत्ति $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है। चूंकि $T = mg$,इसलिए $f \propto \sqrt{T} \prop

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$1.77$

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(B) सोनोमीटर तार की आवृत्ति $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है। चूंकि $T = mg$,इसलिए $f \propto \sqrt{T} \propto \sqrt{mg_{eff}}$।जब भार को $\rho_l$ घनत्व वाले तरल में डुबोया जाता है,तो प्रभावी गुरुत्व $g' = g(1 - \frac{\rho_l}{\rho_m})$ होता है,जहाँ $\rho_m$ भार का घनत्व है।अतः,$f \propto \sqrt{1 - \frac{\rho_l}{\rho_m}}$।हवा में,$f_0 = 100 \ Hz$।पानी में $(\rho_w = 1 \ g/cm^3)$,$f_w = 80 \ Hz \implies \frac{f_w}{f_0} = \frac{80}{100} = 0.8$।इसलिए,$0.8 = \sqrt{1 - \frac{\rho_w}{\rho_m}} \implies 0.64 = 1 - \frac{\rho_w}{\rho_m} \implies \frac{\rho_w}{\rho_m} = 0.36$।तरल में,$f_l = 60 \ Hz \implies \frac{f_l}{f_0} = \frac{60}{100} = 0.6$।इसलिए,$0.6 = \sqrt{1 - \frac{\rho_l}{\rho_m}} \implies 0.36 = 1 - \frac{\rho_l}{\rho_m} \implies \frac{\rho_l}{\rho_m} = 0.64$।दोनों अनुपातों को विभाजित करने पर: $\frac{\rho_l}{\rho_w} = \frac{0.64}{0.36} = \frac{64}{36} = \frac{16}{9} \approx 1.77$।चूंकि विशिष्ट गुरुत्व $\frac{\rho_l}{\rho_w}$ होता है,इसलिए मान $1.77$ है।

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