फलन f:R to R को x in R के लिए f(x) = cos^2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$.हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = \cos^2 x + (1 - \cos^2 x)^2$$f(x) = \cos^2 x + 1 - 2\cos^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{3}{4}, 1 \right]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$.हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = \cos^2 x + (1 - \cos^2 x)^2$$f(x) = \cos^2 x + 1 - 2\cos^2 x + \cos^4 x$$f(x) = \cos^4 x - \cos^2 x + 1$माना $t = \cos^2 x$,जहाँ $t \in [0, 1]$.तब $g(t) = t^2 - t + 1$.यह ऊपर की ओर खुलने वाला एक परवलय है जिसका शीर्ष $t = 1/2$ पर है।चूंकि $1/2 \in [0, 1]$,न्यूनतम मान $g(1/2) = (1/4) - (1/2) + 1 = 3/4$ है।अधिकतम मान सीमाओं $t=0$ या $t=1$ पर प्राप्त होता है:$g(0) = 1$ और $g(1) = 1 - 1 + 1 = 1$.अतः,परिसर $[3/4, 1]$ है।

फलन $f:R \to R$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(R) \in $

Similar Questions

मान लीजिए $U$ एक सार्वत्रिक समुच्चय (universal set) है और $A \cup B \cup C = U$ है। तो $\{ (A - B) \cup (B - C) \cup (C - A)\} '$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ और $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ दो समुच्चय हैं। तब

दी गई आकृति में छायांकित भाग क्या है?

यदि $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{2, 4, 7\}$,$B = \{3, 5, 7, 9, 11\}$ और $C = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ है,तो $(A \cap U) \cap (B \cup C)$ की गणना कीजिए।

फलन $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रांत (domain) है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module