फलन f(x) = sqrt{2 - x} - frac{1}{sqrt{9 - x^2 | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक नहीं होना चाहिए: $2 - x \ge 0

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$(-3, 2]$

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(C) फलन $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक नहीं होना चाहिए: $2 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 2$.$2$. हर (denominator) में वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $9 - x^2 > 0 \Rightarrow x^2 $3$. इन दोनों शर्तों को मिलाने पर: $x \le 2$ और $-3 $4$. इन अंतरालों का प्रतिच्छेदन (intersection) $(-3, 2]$ है।अतः,फलन का प्रांत $(-3, 2]$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रांत (domain) है:

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