વિધેય f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+29 કયા અંતરાલમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+29$વિધેય કયા અંતરાલમાં એકવિધ વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f^{\prime}(x)$ શોધીએ:$f^{\prime}(x) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 1) \cup(2, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+29$વિધેય કયા અંતરાલમાં એકવિધ વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f^{\prime}(x)$ શોધીએ:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(2 x^3-9 x^2+12 x+29) = 6 x^2-18 x+12$વિકલનના અવયવ પાડતા:$f^{\prime}(x) = 6(x^2-3 x+2) = 6(x-1)(x-2)$વિધેય એકવિધ વધતું હોય તે માટે,આપણે $f^{\prime}(x) > 0$ ની જરૂર છે:$6(x-1)(x-2) > 0$સંખ્યા રેખા પર ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ નો ઉપયોગ કરીને ચિહ્ન યોજના:- $x  0$ (ધન)- $1 - $x > 2$ માટે,$f^{\prime}(x) > 0$ (ધન)આમ,$f(x)$ એ અંતરાલ $(-\infty, 1) \cup(2, \infty)$ માં એકવિધ વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+29$ કયા અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $x = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ દ્વારા તમામ $t > 0$ માટે આપેલ છે,તો $f$ એ:

જે અંતરાલમાં $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ ચુસ્ત રીતે વધતું હોય તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ કેવું વિધેય છે?

જો $2f(x) + 3f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 1, x \neq 0$ અને $y = 5x^2 f(x)$ હોય,તો $y$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module