વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ એ ........ છે.

$\alpha$ નું ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો જેના માટે $f(x) = ||x - 2| - \alpha| - 5$ ના આલેખને બરાબર ચાર $x-$અંતઃખંડો હોય.

$K$ ના એવા કેટલા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો છે જેના માટે સમીકરણ $K = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$ ના બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ એ

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વાસ્તવિક વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = x + 10$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો અને આ વિધેયનો આલેખ દોરો.

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે,અને $\{x\} = x - [x]$ છે. $0 \leq x \leq 2015$ માટે સમીકરણ $[x]\{x\} = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?