વિધેય f(x) = log (x + sqrt{x^2 + 1}) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે, આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીએ.$f(-x) = \log (-x + \sqrt{(-x)^2 + 1}) = \log (-x + \sqrt{x^2 + 1})$.હવે, લઘુ

Vedclass · Accepted Answer

એક અયુગ્મ વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે, આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીએ.$f(-x) = \log (-x + \sqrt{(-x)^2 + 1}) = \log (-x + \sqrt{x^2 + 1})$.હવે, લઘુગણકની અંદર $(x + \sqrt{x^2 + 1})$ વડે ગુણીએ અને ભાગીએ:$f(-x) = \log \left( \frac{(\sqrt{x^2 + 1} - x)(\sqrt{x^2 + 1} + x)}{\sqrt{x^2 + 1} + x} \right)$.નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(-x) = \log \left( \frac{(x^2 + 1) - x^2}{\sqrt{x^2 + 1} + x} \right) = \log \left( \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + 1}} \right)$.ગુણધર્મ $\log(1/a) = -\log(a)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(-x) = -\log(x + \sqrt{x^2 + 1}) = -f(x)$.આમ, $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી, આ વિધેય એક અયુગ્મ વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \log (x + \sqrt{x^2 + 1})$ એ

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f:R \to R$ એ $f(x) = 2x + \sin x, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x] + 3$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

સાબિત કરો કે વ્યાપ્ત વિધેય $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ હંમેશા એક-એક હોય છે.

જો $f: N \times N \rightarrow N$ એ $f(m, n) = 2^{m-1}(2n-1)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $(m, n) \in N \times N$,તો $f$ એ

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (x^{2} + 1)^{35}, \forall x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module