વિધેય f: R rightarrow R એ f(x)=3^{-x} દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે $f(x)=3^{-x}$ છે.$I$. એક-એક વિધેય માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$3^{-x_1} = 3^{-x_2} \Rightarrow -x_1 = -x_

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I, III$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f: R ightarrow R$ માટે $f(x)=3^{-x}$ છે.$I$. એક-એક વિધેય માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$3^{-x_1} = 3^{-x_2} \Rightarrow -x_1 = -x_2 \Rightarrow x_1 = x_2$.આમ, $f(x_1) = f(x_2) \Rightarrow x_1 = x_2$ હોવાથી, વિધેય એક-એક છે.$II$. વ્યાપ્ત વિધેય માટે: $f(x) = 3^{-x}$ નો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે, જે સહપ્રદેશ $R$ નો ઉપગણ છે. વિસ્તાર $
eq$ સહપ્રદેશ હોવાથી, વિધેય વ્યાપ્ત નથી.$III$. ઘટતા વિધેય માટે: $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = -3^{-x} \ln 3$ મળે છે. $3^{-x} > 0$ અને $\ln 3 > 0$ હોવાથી, દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) આમ, વિધાન $I$ અને $III$ સાચા છે.

Similar Questions

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{a, b, c\}$ ની સંખ્યા, જે વ્યાપ્ત (onto) નથી, તે કેટલી છે?

ધારો કે $f, g: N \rightarrow N$ એવા છે કે $f(n+1)=f(n)+f(1)$ દરેક $n \in N$ માટે અને $g$ કોઈ પણ વિધેય છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય $\text{નથી}$?

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $(x, y) \in R$ અને $x, y \neq 0$ હોય,અને વિધેય $f(x, y) = \frac{x}{y}$ હોય,તો આ વિધેય કેવું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module