વિધેય f(x) = sin (log (x + sqrt {x^2 + 1})) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$. વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે ચકાસવા માટે,આપણે $f(-x)$ શોધીએ: $f(-x) = \sin (\log (-x + \sqrt {(

Vedclass · Accepted Answer

અયુગ્મ વિધેય

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$. વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે ચકાસવા માટે,આપણે $f(-x)$ શોધીએ: $f(-x) = \sin (\log (-x + \sqrt {(-x)^2 + 1})) = \sin (\log (\sqrt {x^2 + 1} - x))$. લોગેરિધમના પદને $(\sqrt {x^2 + 1} + x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $f(-x) = \sin \left( \log \left( (\sqrt {x^2 + 1} - x) \cdot \frac{\sqrt {x^2 + 1} + x}{\sqrt {x^2 + 1} + x} ight) ight)$. $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(-x) = \sin \left( \log \left( \frac{x^2 + 1 - x^2}{\sqrt {x^2 + 1} + x} ight) ight) = \sin \left( \log \left( \frac{1}{x + \sqrt {x^2 + 1}} ight) ight)$. $\log(1/a) = -\log(a)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $f(-x) = \sin (-\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$. $\sin(-	heta) = -\sin(	heta)$ હોવાથી: $f(-x) = -\sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1})) = -f(x)$. તેથી,$f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ એ

Similar Questions

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

વિધેય $f: Z \rightarrow Z$ માટે $f(x) = x^{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

સાબિત કરો કે વિધેય $f : R \rightarrow \{ x \in R : -1 < x < 1 \}$ જે $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module